A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，则m的取值范围（　　） A.{13，−12} B.{0，−13，−12} C.{0，13，−12} D.{13，12}

题目

A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，则m的取值范围（　　）
A. {

1

3

，−

1

2

}

答案

∵A={x|x²+x-6=0}={-3，2}，
A∪B=A，则B⊆A
若m=0，则B=∅，满足要求；
若m≠0，则B={x|x=-

1

m

}
则m=

1

3

，或m=-

1

2

综上m的取值范围组成的集合为{0，

1

3

，−

1

2

}
故选C