|a+1|+(b-2)^2+4c^2+4c+1=0,求(abc)^25/(a^11 * b68* c^7)

题目

|a+1|+(b-2)^2+4c^2+4c+1=0,求(abc)^25/(a^11 * b68* c^7)

答案

|a+1|+(b-2)²+4c²+4c+1=0
|a+1|+(b-2)²+(2c+1)²=0
因为│a+1│和(b-2)²以及(2c+1)²都为非负数
所以 当且仅当 │a+1│=0和(b-2)²=0以及(2c+1)²=0,等式成立
解得a=-1,b=2,c=-1/2
则abc=1,
(abc)^25/(a^11 * b^8* c^7)
=1^25/[(-1)^11×2^8×(-1/2)^7]
=1/[(-1)×2^8×(-2)^(-7)]
=1/2