已知线段abcd且b分之a=d分之C,求证a+b分之a－b=C＋d分之c－d

题目

已知线段abcd且b分之a=d分之C,求证a+b分之a－b=C＋d分之c－d

答案

a/b=c/d=k 所以有：
a=bk,c=dk
左边=(a-b)/(a+b)=(bk-b)/(bk+b)=(k-1)/(k+1)
右边=(c-d)/(c+d)=(dk-d)/(dk+d)=(k-1)/(k+1)
左边=右边
所以：a+b分之a－b=C＋d分之c－d