logaM+logaN=logaMN的证明

题目

logaM+logaN=logaMN的证明
令logaM=x,则M=a^x；
令logaN=y,则N=a^y
那么：MN=(a^x)*(a^y)=a^(x+y),
然后怎样才能得到：logaMN=x+y
很不解

答案

MN=a^(x＋y),利用对数和指数的换算,或者是对数的定义【若a^x=N,则x=log(a)N】,就得到：
x＋y=log(a)[MN].