已知a向量=(1,2),b向量=(-3,4),c向量=a向量+λb向量.(1)λ为何值时,|c向量|最小,此时c向量与b向量
题目
已知a向量=(1,2),b向量=(-3,4),c向量=a向量+λb向量.(1)λ为何值时,|c向量|最小,此时c向量与b向量
位置关系如何?(2)λ为何值时,c向量与a向量夹角最小
答案
1.|c向量|=|a向量+λb向量|=根号[a^2+2λa*b+λ^2b^2]=根号[5+10λ+25λ^2] λ=-1/5c向量|最小
c向量=(3/5,-4,5) c向量与b向量平行
2.c向量=(1-3λ,2+4λ)cos=a*c/|a||c|=[5+5λ]/[根号5*根号(5+10λ+25λ^2)]
=[1+λ]/根号[1+2λ+5λ^2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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