lim(A+B)/C型极限,能拆成limA/C+limB/C的极限,然后各自使用洛必达法则吗
题目
lim(A+B)/C型极限,能拆成limA/C+limB/C的极限,然后各自使用洛必达法则吗
答案
根据极限的运算法则,若limA/C存在,limB/C存在,则
lim(A+B)/C=limA/C+limB/C
该法则可以当做充要条件来用.
同时,罗比达法则适用条件也是要满足的,比如limA/C,limB/C必须是0/0,无穷/无穷,无穷*零等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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