写出一个一元二次方程,这个方程有一个根是1,且它的一次项系数为-1；并写出你编造的方法.

题目

写出一个一元二次方程,这个方程有一个根是1,且它的一次项系数为-1；并写出你编造的方法.

答案

∵这个方程的一次项系数为-1
∴设一元二次方程是ax²-X+c=0
∵这个方程有一个根是1,另一根可以是任意数的,不妨设为0
把x1=1 x2=0代入方程得
a-1+c=0 c=0
∴a=1 c=0
∴ 一元二次方程是x²-X=0