知区间内对称轴条数,求频率

题目

知区间内对称轴条数,求频率
如果函数f(x)=sin(aπx-π/4),其中a>0,在区间（-1,0）上有且只有一条对称轴,求实数a的取值范围

答案

f(x)=sin(aπx-π/4)=±1在（-1,0）上有且仅有一解,
则该对称轴必为x=-π/2,
-3π/2≤-aπ-π/4＜-π/2,
-5π/4≤-aπ＜-π/4,
-5/4≤-a＜-1/4,
1/4＜a≤5/4.