已知圆M:x²+(y-2)²=1,Q是x轴上的动点

题目

已知圆M:x²+(y-2)²=1,Q是x轴上的动点
（1）若点Q的坐标为（1,0）,求过点Q与圆M相切的切线的方程

答案

1、若切线斜率不存在,即切线是x=1时,满足；
2、若切线斜率存在,设切线是y=k(x－1),则圆心(0,0)到直线的距离d=|－k－2|/√(1＋k²)=半径R=1,解得：k=－3/4,即此时切线是3x＋4y－3=0
综合,所求切线是x=1或3x＋4y－3=0