已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=_.
题目
已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=______.
答案
∵函数f(x)满足f(x+2)=xf(x),
令x=-1,则有f(1)=-f(-1)
又∵函数f(x)为偶函数,∴f(-1)=f(1),
∴f(1)=-f(1),即f(1)=0
故答案为0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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