已知a，b，x，y为正实数，且1/a＞1/b，x＞y，求证：x/x+a＞y/y+b．

题目

已知a，b，x，y为正实数，且

1

a

答案

证明：由于a，b，为正实数，且

1

a

＞

1

b

，
故b＞a＞0，
又x＞y＞0，∴bx＞ay即bx-ay＞0，…（4分）
∴

x

x+a

-

y

y+b

=

bx−ay

(x+a)(y+b)

＞0．
即

x

x+a

＞

y

y+b

．…（12分）