小刚为书房购灯,有两种灯供选择：一种是11W（即0.011kW）的节能灯,售价为61.8元,另外一种是80W（即0.06kW）的白炽灯,售价为3元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同,（3000H以

题目

小刚为书房购灯,有两种灯供选择：一种是11W（即0.011kW）的节能灯,售价为61.8元,另外一种是80W（即0.06kW）的白炽灯,售价为3元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同,（3000H以上）,电价为0.5元/度,1度等于1kW*h,相当于一个kW的用电器使用1H所消耗的电量）,若照明时间为X h,则使用一盏节能灯的费用（费用=灯的售价+电费）为____________元,使用一盏白炽灯的费用为_________________元,当照明时间X在什么范围时.1、选用白炽灯的费用低 2、选用节能灯的费用低.

答案

使用一盏节能灯的费用为：A=0.5×0.011x+61.8
使用一盏白炽灯的费用为：B=0.5×0.06x+3
1、若用白炽灯的费用低,则B＜A.0.5×0.06x+3＜0.5×0.011x+61.8
x＜2400,所以当照明时间0＜X＜2400时,选用白炽灯的费用低.
2、若用节能灯的费用低,则A＜B,0.5×0.011x+61.8＜0.5×0.06x+3
x＞2400,所以当照明时间X＞2400时,选用节能灯的费用低.