若一个多边形的每个内角与它相邻的外角的度数之比为4:1,则这个多边形是_边形.

若一个多边形的每个内角与它相邻的外角的度数之比为4:1,则这个多边形是_边形.

题目
若一个多边形的每个内角与它相邻的外角的度数之比为4:1,则这个多边形是______边形.
答案
设每个内角与它相邻的外角的度数分别为4x、x,
∴x+4x=180°,
∴x=36°,
这个多边形的边数=
360°
36°
=10.
故答案为十.
设每个内角与它相邻的外角的度数分别为4x、x,根据邻补角的定义得到x+4x=180°,解出x=36°,然后根据多边形的外角和为360°即可计算出多边形的边数.

多边形内角与外角.

本题考查了多边形的外角定理:多边形的外角和为360°.也考查了邻补角的定义.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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