已知二次函数fx的最大值是13,且f(3)=f(-1)=5求f(2)的值

题目

已知二次函数fx的最大值是13,且f(3)=f(-1)=5求f(2)的值

答案

f(3)=f(-1)=5
说明对称轴为x=(3-1)/2=1
所以f(1)=13
设f(x)=a(x-1)²+13
代入f(3)=5得
4a+13=5
a=-2
所以f(x)=-2(x-1)²+13
f(2)=-2*(2-1)²+13=11