已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,请确定此二次函数.
题目
已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,请确定此二次函数.
答案
f(2)=f(-1)
所以f(x)的对称轴是x=1/2
所以f(1/2)=8
设f(x)=a(x-1/2)^2+8
将f(2)=-1
得到a=-4
故二次函数是f(x)=-4(x-1/2)^2+8
举一反三
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