等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,∠BOC=60°,M、N、P分别为OA、OB、CD的中点.求证:△PMN为等
题目
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,∠BOC=60°,M、N、P分别为OA、OB、CD的中点.求证:△PMN为等
答案
方法2:取OD中点Q,OC中点R
可证△MQP全等△PRN
MP=NP,∠QPM+∠RPN=60°
可证△DQP全等△PRC,
∠QPD+∠RPC=60°
∠MPN=60°
得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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