如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，AC、BD相交于O点，且∠BOC=60°，顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形的周长是（　　） A.24 B.20 C.16 D.12

题目

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，AC、BD相交于O点，且∠BOC=60°，顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形的周长是（　　）

A. 24
B. 20
C. 16
D. 12

答案

∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，AB=CD，BC=BC，∴△ABC≌△DCB，∴∠BAC=∠BDC，∵∠AOB=∠COD，∴∠ABD=∠ACD，∵AB=CD，∴△AOB≌△DOC，∴OB=OC，∵在△BOC中，∠BOC=60°，∠OBC=∠OCB=12（180°-60°）=60°，...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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