数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,.若a1=-1/2,每个数都等“1”与前面那数差的倒数,

题目

数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,.若a1=-1/2,每个数都等“1”与前面那数差的倒数,
a2012 a2016 说清楚这道题的意思 和做法 为什么

答案

a1=-1/2
a2=1/(1+1/2)=2/3
a3=1/(1-2/3)=3
a4=1(1-3)=-1/2=a1
a5=a2
a6=a3
所以,每3个数为一个周期循环.
因为,2012÷3＝670……2
所以,a2012＝a2＝2/3
因为,2016÷3＝672
所以,a2016＝a3＝3