斜率为22的直线l与椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)交与不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为( ) A.22 B.12 C.33 D.13
题目
斜率为
的直线l与椭圆
+=1(a>b>0)交与不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
两个交点横坐标是-c,c所以两个交点分别为(-c,-22c)(c,22c)代入椭圆c2a2+c22b2=1两边乘2a2b2则c2(2b2+a2)=2a2b2∵b2=a2-c2c2(3a2-2c2)=2a^4-2a2c22a^4-5a2c2+2c^4=0(2a2-c2)(a2-2c2)=0c2a2=2,或12∵0...
先根据题意表示出两个焦点的交点坐标,代入椭圆方程,两边乘2a
2b
2,求得关于
的方程求得e.
椭圆的简单性质;直线与圆锥曲线的综合问题.
本题主要考查了椭圆的简单性质.考查了椭圆方程中a,b和c的关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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