在正四面体P-ABC中,G为△ABC的重心,F为△PAB的重心,D为PB上的一点,E为BC的中点,若向量FG=λ向量DE,则实数λ的值为
题目
在正四面体P-ABC中,G为△ABC的重心,F为△PAB的重心,D为PB上的一点,E为BC的中点,若向量FG=λ向量DE,则实数λ的值为
我用基底的方式做了一遍,
答案
∵向量FG=λ向量DE
∴向量FG//向量DE
∵G为△ABC的重心
E为BC的中点
则A,G,E三点共线且|AG|:|AE|=2:3
DE在 F与AE确定的平面FAE内,
连接AF延长与PB交点为D,
即D为PB中点
∵|AF|:|AD|=2:3∴FG//DE
且|FG|:|DE|=2:3
∴向量FG=2/3向量DE
∴ λ=2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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