已知函数f(x)是定义在R上的单调增函数且为奇函数,数列{an}是等差数列,a1007>0,则f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(a2012)+f(a2013)的值( ) A.恒为正数 B.
题目
已知函数f(x)是定义在R上的单调增函数且为奇函数,数列{an}是等差数列,a1007>0,则f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(a2012)+f(a2013)的值( )
A. 恒为正数
B. 恒为负数
C. 恒为0
D. 可正可负
答案
∵函数f(x)是R上的奇函数且是增函数数列,∴f(0)=0,且当x>0,f(0)>0; 当x<0,f(0)<0.∵数列{an}是等差数列,a1007>0,故f(a1007)>0.再根据 a1+a2013=2a1007>0,∴f(a1)+f(a2013)>0.同理...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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