在平面直角坐标系xOy中已知一次函数y=kx+b的图像经过（1,3）与x轴交于点A与y轴交于点B且cos∠ABO=5分之根号5.点A坐标————

题目

在平面直角坐标系xOy中已知一次函数y=kx+b的图像经过（1,3）与x轴交于点A与y轴交于点B且cos∠ABO=5分之根号5.点A坐标————

答案

一次函数y=kx+b的图像经过（1,3）,k+b=3.
一次函数y=kx+b的图像与x轴交点A(-b/k,0),
与y轴交点B(0,b),
OB=|b|,
cos∠ABO=BO/AB=√5/5,
AB=√5|b|,
AO=√(AB^2-OB^2)=2|b|,
AO=|-b/k|=|b|/|k|=2|b|,
|k|=1/2,k=±1/2,
k=1/2,b=3-1/2=5/2,A(-5,0),
或k=-1/2,b=3-(-1/2)=7/2,A(7,0).