如图,△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过O作DE∥BC,若BD+EC=5cm,则DE等于_cm.
题目
如图,△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过O作DE∥BC,若BD+EC=5cm,则DE等于______cm.
答案
∵∠B,∠C的平分线相交于点O,
∴∠OBD=∠OBC,∠OCE=∠OCB,
∵DE∥BC,
∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,
∴∠OBD=∠DOB,∠EOC=∠ECO,
∴OD=BD,OE=CE,
∴DE=OD+OE=BD+EC,
∵BD+EC=5cm,
∴DE=5cm.
故答案为5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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