已知:如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥BC,垂足为D,交AB于点E,且BE²-EA²=AC².试说明
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已知:如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥BC,垂足为D,交AB于点E,且BE²-EA²=AC².试说明
题目
已知:如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥BC,垂足为D,交AB于点E,且BE²-EA²=AC².试说明
答案
试说明∠A=90°吗?
很简单,连接CE,
则DE为BC的垂直平分线
所以CE=BE,
因为BE²-EA²=AC²
所以CE²-EA²=AC²
即EA²+AC²=CE²
所以∠A=90°
如果不是求∠A的话再问我哦~
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