若函数y=4mx^2-2x+1的最小值是-1,则m= 已知函数y=x^2+2x+a(-3≤x≤2）的最大值是4则a=

题目

若函数y=4mx^2-2x+1的最小值是-1,则m= 已知函数y=x^2+2x+a(-3≤x≤2）的最大值是4则a=

答案

y=4mx²-2x+1=4m[x-1/(4m)]²+1-1/(4m)²,
因为有最小值,所以m＞0,1-1/(4m)²=-1,解得m=√2/8
y=x²+2x+a=(x+1)²+a-1 (-3≤x≤2)
因为对称轴x=-1∈[-3,2],y(x=-3)=9-6+a=3+a,y(x=2)=4+4+a=8+a,因为8+a＞3+a
所以最大值为y(x=2)=8+a=4,解得a=-4