不定积分 :∫ 1/(x^2-a^2)^3/2 dx
题目
不定积分 :∫ 1/(x^2-a^2)^3/2 dx
答案
设x=asect,dx=asecttantdt原式=∫asecttantdt/(atant)^3=1/a^2∫dt/sintcost=1/a^2∫2dt/sin2t=1/a^2∫2csc2tdt=1/a^2ln|tant|+C=1/a^2ln|√(x/a)^2-1|+C=1/2a^2ln|x^2-a^2|+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 我不会让你失望的英语如何说
- 小明家四月份用电400度五月份用电350度五月份比四月份节约了百分之几
- 关于保护环境的感受
- 若平面α,β的法向量分别为n1=(2,-3,5),n2=(-3,1,-4)
- 甲乙两个港口相距180千米,一艘客船从甲港出发到乙港驶去,每小时行20千米,2小时后一艘货船从乙港出发.
- 将长、宽、高分别为20厘米、18厘米、16厘米的长方体木块,削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是多少?
- 云压成成语吹
- 用火箭发射人造地球卫星,假设最后一次火箭的燃料用完后,火箭壳体和卫星一起以速度v=7*10^3m/s绕地球做匀速圆周运动,已知卫星质量m1=500kg,最后一节火箭壳体的质量m2=100kg,某时刻火
- 赏析一个句子
- 中国有哪些河流入太平洋,河流的走向
热门考点
- casually怎么读
- 请问数学题;设向量a,b,c满足a+b+c=0,且a⊥b,|a|=1,|b|=2,则|c|^2=?
- 下列哪一实例是生物对环境的适应( ) A.万物生长靠太阳 B.仙人掌叶退化成刺 C.大树底下好乘凉 D.千里之堤毁于蚁穴
- 用来赞美黄果树瀑布壮丽景色的2句古诗.要急用快答来!
- 写几句连贯的话,用上针锋相对、唇枪舌剑和寸步不让这三个词.
- 李奶奶上周在超市里花10元钱买了几个粽子,本周再去时正巧超市打折处理,同样的粽子每个比上周便宜了0.5元
- 书,铅笔,文具盒,书包各用英语怎么说
- 计算电压,电流,电热,电阻的公式
- 若n是奇数,则7n+C1n7n-1+C2n7n-2+…+Cn−1n7被9除的余数是( ) A.0 B.2 C.7 D.8
- 今天是阳光明媚的好天气