课时优化作业本66—5---5

题目

课时优化作业本66—5---5
请问：函数y=sinx+arcsinx的值域为什么是：〔－sin1－π/2,sin1＋π/2〕,我觉得标准答案不正确.

答案

我觉得答案没错,因为从画出来的曲线来看,它们的定义域,一个是在≤-∏/2,∏/2≥,另一个是在≤-1,1≥之间,取其交集,
如果把arcsinx中的x的定义域取为在≤-∏/2,∏/2≥之间的话,那么arcsinx中的x就不符合定义域,因为arcsinx的定义域要求在≤-1,1≥之间,所以取其交集,也就是取≤-1,1≥之间,刚好满足要求,可得其定义域为：〔－sin1－π/2,sin1＋π/2〕