同价无穷小的题

题目

同价无穷小的题
求lim[(ax+b-4)/x-2]=4当x趋近于2时a b的值.麻烦讲详细点,

答案

(ax+b-4)/(x-2)=a(x-2)+2a+b-4/(x-2)=a+ (2a+b-4)/(x-2)由于当x趋向2时,若2a+b-4不为零则(2a+b-4)/(x-2)将会是正负无穷大.所以2a+b-4=0 a=4所以b=-4