在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则|PA|2+|PB|2|PC|2=_．

题目

在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则

|PA|

答案

建立如图所示的平面直角坐标系，设|CA|=a，|CB|=b，则A（a，0），B（0，b）∵点D是斜边AB的中点，∴D(a2，b2)，∵点P为线段CD的中点，∴P(a4，b4)∴|PC|2＝(a4)2+(b4)2=a216+b216|PB|2＝(a4)2+(b4−b)2=a216+9b216|P...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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