为什么无理方程有增根

为什么无理方程有增根

题目

为什么无理方程有增根

答案

因为无理方程在求解时可能对无理式进行了乘方运算(去掉根号),从而未知数的取值范围可能被扩大了,因此解得的答案可能不在原未知数的取值范围内,不符合题意,因此无理方程可能有增根,必须检验.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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