求证:a,b属于任何实数时,都有|a+b|,|a-b|,|1-a| 至少有一个数≥1/2
题目
求证:a,b属于任何实数时,都有|a+b|,|a-b|,|1-a| 至少有一个数≥1/2
答案
用反证法.
假设这三个都<1/2
所以|a+b|+|a-b|+2|1-a|<2
又因为|a+b|+|a-b|+2|1-a|=|a+b|+|a-b|+|2-2a|>=|a+b+a-b+2-2a|=2
所以矛盾.
所以至少有一个≥1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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