高数题一道.
题目
高数题一道.
当x->0时,(1-cosx)ln(1+x^2)是比xsin(x^n)高阶的无穷小,而xsin(x^n)是比(e^x^2)-1高阶的无穷小,求n(n为正整数)
A1 B2 C3 D4
答案
B
这是对等价无穷小的考察.首先知道a是比b高阶的无穷小 意思就是lim a/b=0
所以 lim(1-cosx)ln(1+x^2)/xsin(x^n)=0
1-cosx~x^2/2
ln(1+x^2)~x^2
sin(x^n)~x^n
就变成 lim x^4/2x^(n+1)=0 得到n+11
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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