一个矩阵的范数不为0,可以证明它的行列式也不为零吗?

一个矩阵的范数不为0,可以证明它的行列式也不为零吗?

题目

一个矩阵的范数不为0,可以证明它的行列式也不为零吗?
一个矩阵的范数不为零，如何证明它可逆

答案

显然不行,比如2阶时
1 1
1 1
范数不为0 行列式为0

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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