若集合A={X|X²+4X=0} B={X|X²+2(b+1)X+a²-1=0,a∈R}

题目

若集合A={X|X²+4X=0} B={X|X²+2(b+1)X+a²-1=0,a∈R}
B是A的子集
求ab。

答案

集合A={x|x^2+4x=0}={0,-4}因为B是A的子集,所以B=∮(空集）或{0}或{-4}或{0,-4}若B=∮,则满足4（b+1)^2-4(a^2-1)＜0,即(b+1)^2-a^2+1＜0若B={0},此时(b+1)^2-a^2+1=0,且a^2=1,得a=±1,b=-1若B={-4},此时(b+1)^2-a^2+...