如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AB CD分别交于点E F 求证OE=OF

题目

如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AB CD分别交于点E F 求证OE=OF

答案

∵ABCD为平行四边形（已知）∴AB∥CD（平行四边形性质）∠EBO=∠FDO（两条平行线与第三条直线相交,内错角相等）∵O为平行四边形ABCD对角线的交点（已知）∴OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）∵∠BOE=∠DOF（对顶...