对于函数Y=F(x)定义域中任意一个X的值,均有F(x+a)=f(a-x),求证:Y=F(x)的图象关于直线x=a对称.
题目
对于函数Y=F(x)定义域中任意一个X的值,均有F(x+a)=f(a-x),求证:Y=F(x)的图象关于直线x=a对称.
答案
对于任意P(x0,y0),关于直线x=a 的对称点 P'为(2a-x0,y0)
如果点P在Y = F(x)上,则y0 = F(x0)
又F(x0) = F((x0-a) + a) = F(a- (x0 - a)) = F(2a - x0)
故y0 = F(2a - x0)
既点P'也在Y = F(x)上
故函数关于直线x=a对称
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 英语翻译
- 隧道在工程规划、初步设计和施工各阶段,围岩分级考虑的因素有什么不同?
- 如何比较物质极性的大小?
- 一个数的百分之二十是100,这个数的五分之三是()?“一个数的百分之二十是100,这个
- It is not always easy for him to ask people to belive that they are doing hard work.
- 在正四面体p-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,下列说法:①平面PDF⊥平面ABC,②平面PAE⊥平面ABC正确否
- 英语翻译
- We should ---------- what to do next .(consideration)
- 英语翻译
- 帮忙写一下关于(压岁钱、扫尘、放鞭炮)的春节习俗感受200~300字.
热门考点
- 我们请马老师讲故事
- 人类的未来发展
- 定义域为R的奇函数fx是周期为2的函数 且当x∈(0,1)时 fx=2x次方/(4x次方+1)
- 修己以安百姓,尧舜其犹病诸?的解释.尤其是”要详细点其犹病诸”
- 声音在空气中传播时,随传播的距离增大,会发生变化的是
- 邹忌讽齐王纳谏 本文依次叙述了“令初下、”“数月之后、”“期年之后”进谏者人数的变化,这样的变化说明
- 红笔,蓝笔,黑笔,高中上课记笔记最好用那种颜色的?
- 金属钠着火,能否用水灭,为什么,应如何扑灭
- 方程4x+3y=20的正整数解为:_.
- 南方cass上标出来的距离是斜长?还是水平距离?