如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为32,AC=2,则sinB的值是(  ) A.23 B.32 C.34 D.43

如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为32,AC=2,则sinB的值是(  ) A.23 B.32 C.34 D.43

题目
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为
3
2
答案
连接DC.
根据直径所对的圆周角是直角,得∠ACD=90°.
根据同弧所对的圆周角相等,得∠B=∠D.
∴sinB=sinD=
AC
AD
=
2
3

故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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