初中代数难题

初中代数难题

题目
初中代数难题
若a、b、c、d为不相等的正数,求证:(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)>=81abcd
其中^表示次方,a^2表示a的平方
答案
因为a ,b ,c ,d为不相等的正数.先证明:(a^2+a+1)>=3a->:a^2-2a+1>=0->:(a-1)^2>=0 当a=1时,取等号.成立.同理,可证:b^2+b+1)>=3bc^2+c+1)>=3cd^2+d+1)>=3d则:(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)>=3a*3b*3c*3d=81a...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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