一个多边形的每一个外角都等于60,这个多边形的内角和为?

题目

一个多边形的每一个外角都等于60,这个多边形的内角和为?
1.如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和,那么这个多边形是?
2.若多边形的边数由4增加到12,其外角和的度数（ )A.增加 B.减少 C.不变 D.不确定

答案

由于多边形每个外角都相等,且等于60°,所以此多边形的每个内角为120°,我们可以设这个多边形的边数为n,则（n－2）×180°＝n×120°,解得n＝6,所以这个多边形为六边形.
1、如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和,由于三角形的外角和为360°,那么这个多边形的内角和也为360°,（n－2）×180°=360°,解得n＝4,所以这个多边形是四边形.
2、多边形的外角和是固定的,为360°,所以不管边数如何增加,其外角和的度数不变,答案为C.