已知:抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过F的焦点弦AB的倾斜角为θ.
题目
已知:抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过F的焦点弦AB的倾斜角为θ.
求证:|AF|=X1+P/2=P/1-cosθ
|BF|=X2+P/2=P/1+cosθ
|AB|=X1=X2+P/2=2P/(sinθ)2
S△AOB=P2/2sinθ
1/|AF|+1/|BF|为定值2/P
以AF或(BF)为直径的圆与y轴相切
答案
左图是直角坐标系的图像.右图是极坐标系里抛物线的图像.
在极坐标系,抛物线的方程是ρ=p/(1-cosθ).这个p就是抛物线的焦参数p.这就证完了【|AF|=X1+P/2=P/1-cosθ】的最后一个等号;前一个等号可以看看左图,是根据抛物线的定义得到的.其它的证明都是如此.(我用电脑自带的画图软件费了好半天劲才画出的,至于一步一步证明过程,自己可以根据上头我说的,写出来就是啦.)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 以“外”字开头的成语接龙要20个.呜
- 求一篇英语短文,关于服装方面合同的,4,5十个单词就行,大家帮个忙,只是短文,不是合同啊
- 为什么玻璃的主要成分是二氧化硅?
- 有关生命系统的问题 3Q!
- 请写出一个抛物线开口向下,且与x轴无交点的解析式
- 阅读回答问题
- 1898年,居里夫人发现了放射性元素,她又通过艰苦努力,于1902年发现了另一种放射性元素?
- how would you like to _-____your failtuer in the exam?A count on B account for C count in
- 数学课外小知识
- 碳酸钠和硫酸钙的离子方程式
热门考点