在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S是该三角形的面积,且4sin（3π-A）sin²（二分之A+四分之π）-cos(π-2A）=根号3+1

题目

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S是该三角形的面积,且4sin（3π-A）sin²（二分之A+四分之π）-cos(π-2A）=根号3+1
问：1.求A的大小 2.若A为锐角,b=1,S=根号3,求边BC上的中线AD的长

答案

第二题的话,需要用到这个公式：已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝1/2 * absinC.
首先由余弦定律：得到：a的平方+b的平方-4=ab.
再有上面的面积公式,得到：ab=4
进而得到a=2,b=2