在平面直角坐标系中,直线AB与X,Y轴交A(6,0),B(0,6),C为线段AB上动点,P在直线l：y=3x+8上,

题目

在平面直角坐标系中,直线AB与X,Y轴交A(6,0),B(0,6),C为线段AB上动点,P在直线l：y=3x+8上,
且OBCP为平行四边形
1.求点C坐标,
2.问平行四边形OBCP能否是菱形?请说明理由

答案

（1）因为四边形是平行四边形,所以cp平行ob,即kcp=kbo=0,所以c与p点的纵坐标相等,设p（x,3x+8）,则c（-3x-2,3x+8）,又op平行cb,所以kop=kcb,3x+8/x=3x+2/（-3x-2）=-1,所以x=-2,所以c（4,2）.
（2）不可以是,因为由一结论得,平行四边形中c点坐标为（4,2）,所以此时bo≠bc,所以不可能是菱形.