直线l:y=x+5和x轴、y轴分别交于A、B两点,C在椭圆(x^2/16）+(y^2/9）=1上运动,那么三角形ABC面积的最大值等于?

题目

直线l:y=x+5和x轴、y轴分别交于A、B两点,C在椭圆(x^2/16）+(y^2/9）=1上运动,那么三角形ABC面积的最大值等于?

答案

最好能画个图看看,这样更能明白下面的解答A(-5,0),B(0,5),|AB|=5√2.设C（4cosθ,3sinθ）,则 C到L的距离 d=|4cosθ+5-3sinθ|/√2=|5cos(θ+α)+5|/√2,其中cosα=4/5,sinα=3/5.所以,d最大值=10/√2=5√2因此,三角...