已知数列an的前n项和sn=2an-2n,证明数列(an+1-2an)是等差数列 2.证明(an+2)是等比数列 3.求an的通项公式?
题目
已知数列an的前n项和sn=2an-2n,证明数列(an+1-2an)是等差数列 2.证明(an+2)是等比数列 3.求an的通项公式?
答案
证明:1、s(n+1)=2a(n+1)-2(n+1) a(n+1)=s(n+1)-sn a(n+1)-2an=2是等差数列 2、由上得 a(n+1)+2=2(an + 2) 故:{an+2}公比为2等比数列 a1=2
3、an+2=(a1+2)2^(n-1) 故:an=2^(n+1)-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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