（1）如图①,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过点O的直线分别与AD,BC相交于点M,N.MO与NO有什么关系?请说明理由.

题目

（1）如图①,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过点O的直线分别与AD,BC相交于点M,N.MO与NO有什么关系?请说明理由.
（2）若将图①中1过点O的直线旋转至图②的情况,其余条件不变,则图①中的MO与NO的关系任然成立吗?请说明理由.
八年级上册数学QAQ求大神指导

答案

∠1与∠2相等．
证明：在△ADC与△CBA中,
AD＝BC CD＝AB AC＝CA ,
∴△ADC≌△CBA．（SSS）
∴∠DAC=∠BCA．
∴DA∥BC．
∴∠1=∠2．
②③图形同理可证,△ADC≌△CBA得到∠DAC=∠BCA,则DA∥BC,∠1=∠2．
打字不易,