若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，1/3），则f（25）的值是_．

题目

若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，

1

3

答案

∵幂函数y=f（x）的图象经过点（9，

1

3

），设幂函数f（x）=x^α，α为常数，
∴9^α=

1

3

，∴α=-

1

2

，故 f（x）=x−

1

2

，∴f（25）=(25)−

1

2

=

1

5

，
故答案为：

1

5

．