已知a,b,c,d都是正数,求证:根号下【a^2+c^2+d^2+2cd】+根号下【b^2+c^2】>根号下【a^2+b^2+c^2+2ab】
题目
已知a,b,c,d都是正数,求证:根号下【a^2+c^2+d^2+2cd】+根号下【b^2+c^2】>根号下【a^2+b^2+c^2+2ab】
答案
证:∵a﹥0,b﹥0,c>0,d>0,
∴左边=√(a²+c²+d²+2cd) +√(b²+c²) >√(a²+c²) + √(b²+c²)
=a+c²/[√(a²+c²) + a] +b + c²/[√(b²+c²) + b] >a+b+c²/[√((a+b)²+c²) + (a+b)]
=√[(a+b)²+c²]=右边 □
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 第一题
- 一组学生乘汽车去秋游,预计共需车费120元,后来人数增加了1/4,费用仍不变,这样每个人少摊3元,运来这组学生有多少人?若车费不变切没人少摊5元,则人数应做何变化?【第一个问题不用回答,只要回答第二个
- 势不可当,请问位最后一个字读音是第一声还是第三声?
- How do you meet new people? 用英文答.
- 分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形,面积为S1 S2 S3,确定S1 S2 S3的关系,并加以证明
- 已知x+y=4,|x|+|y|=7,那么x-y的值是_.
- His school is far from his home.Every day it takes him alot of time to ___there.
- 1*3*5*7*9*11*13*15*17*19*21*23*25*27*29结果的末尾是多少?怎么算出来的?
- 那个男人是我的爸爸.用英语翻译
- 求旋转体的侧面积的疑问,谢谢
热门考点