一个长方形,它的长宽分别增加2厘米,它的面积就增加84平方厘米,那么原来长方形的面积最大可以是多少平方cm
题目
一个长方形,它的长宽分别增加2厘米,它的面积就增加84平方厘米,那么原来长方形的面积最大可以是多少平方cm
答案
设原来长方形的长宽分别是x和y
(x+2)(y+2)-xy=84
2x+2y+4=84
x+y=40
当x=y=20时面积最大,因此最大面积是
xy = 20 x 20 =400 平方厘米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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