如图所示，直线y=-2x+10与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△ABO沿直线AB翻折，点O落在C处，则点C的坐标是_．

题目

如图所示，直线y=-2x+10与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△ABO沿直线AB翻折，点O落在C处，则点C的坐标是______．

答案

∵△ABO沿直线AB翻折，点O落在C处，CD交AB于D，
∴AB垂直平分CD，
∴直线OC的解析式为y=

1

2

x，
设C点坐标为（a，

1

2

a），则D点坐标为（

1

2

a，

1

4

a），
把D（

1

2

a，

1

4

a）代入y=-2x+10得-2×

1

2

a+10=

1

4

a，
解得a=8，
∴C点坐标为（8，4）．
故答案为（8，4）．