设P为已知长为1的线段AB上一点,求以AP为边长的正方形的面积与以PB为边长的正三角形面积之和的最小值
题目
设P为已知长为1的线段AB上一点,求以AP为边长的正方形的面积与以PB为边长的正三角形面积之和的最小值
A,P,B在同一直线
答案
设:AP=x则:S正方形=x^2;S三角形=√3(1-x)^2/4S总=(√3+4)*x^2/4-√3*x/2+√3/4=(√3+4)/4*(x^2-(8√3-6)x/13)+√3/4=(√3+4)/4*(x-(4√3-3)/13)^2+(208√3-156)/6760≤x≤1x=(4√3-3)/13时,Smin=(208√3-156)/676...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 根5-根3等于几?
- 以下经纬度是哪些重要港口?【128°E,36°N】【68°E,25°N】【73°E,18°N】【88°E,22°N】【39°E,8°s】【18°E,33°s】【32°E,69°N】【5°E,52°N】
- 几个连续自然数的倒数和是六十分之五十七,这几个自然数分别是多少
- sheer density是什么意思?
- 小鸭子为什么能在水里游?
- 甲乙两车从AB两地相向而行两车在离中点50km处相遇,甲每小时行30km,乙每小时比甲多行20%求AB两地间的路程
- 从事电镀废水等重金属的污水处理会不会影响身体健康?
- 亚马孙河航运价值高吗
- 一个瑞角的余角是这个锐角的补角的三分之一,求这个锐角的度数.
- 鸡兔共有100条腿,若将鸡换成兔,兔换成鸡共有92条腿,问鸡、兔各多少只?